Đề thi chuyên môn Toán Trường Lý Tự Trọng

Các bạn có thể tham khảo, thử sức mình với các đề toán chuyên Lý Tự Trọng. Do trang web không hỗ trợ các ký tự đặc biệt nên bài có thể thiếu sót. Dưới đây là tài liệu:

Chuyên Toán 2006-2007

SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

THÀNH PHỐ CẦN THƠ

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG

NĂM HỌC: 2006-2007

Khóa ngày: 20/6/2006

 

MÔN : TOÁN (HỆ CHUYÊN)

Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian giao đề)

 

HƯỚNG DẪN CÁCH LÀM BÀI:

            – Thí sinh làm bài trên giấy thi do giám thị phát (cả phần trắc nghiệm và tự luận).

            – Đối với phần trắc nghiệm: nếu thí sinh chọn ý a, hoặc ý b, hoặc ý c… ở mỗi câu thì ghi vào bài làm như sau:

            Ví dụ : Câu 1: thí sinh chọn ý a thì ghi: 1 + a

 

Đề thi gồm có hai trang.

 

PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN :     (4 điểm)

1. Tam giác ABC vuông tại A có . Giá trị cosC bằng :

a).  ;           b). ;            c). ;            d).

 

2. Cho một hình lập phương có diện tích toàn phần S1 ; thể tích V1 và một hình cầu có diện tích S2 ; thể tích V2. Nếu S1 = S2 thì tỷ số thể tích  bằng :

a).  ;           b).  ;           c).  ;         d).

 

3. Đẳng thức  xảy ra khi và chỉ khi :

a). x ³ 2 ;        b). x ≤ -2 ;      c). x ³ -2 và x  ≤ 2 ;               d). x ³ 2 hoặc x  ≤ -2

 

4. Cho hai phương trình x2 – 2x + a = 0 và  x2 + x + 2a = 0. Để hai phương trình cùng vô nghiệm thì :

a). a > 1 ;                    b). a < 1 ;                    c).  ;                  d).

 

5. Điều kiện để phương trình  có hai nghiệm đối nhau là :

a). m < 0 ;                   b). m = -1 ;                 c). m = 1 ;                   d).  m = – 4

 

6. Cho phương trình có nghiệm  x1 , x2. Biểu thức  có giá trị :

a). A = 28 ;                 b). A = -13 ;               c). A = 13 ;                 d). A = 18

7. Cho góc a nhọn, hệ phương trình  có nghiệm :

a).  ;         b).  ;         c).  ;    d).

 

8. Diện tích hình tròn ngoại tiếp một tam giác đều cạnh a là  :

a).  ;                     b).  ;                  c). ;        d).

 

PHẦN 2. TỰ LUẬN :          (16 điểm)

 

Câu 1 :           (4,5 điểm)

  • 1. Cho phương trình . Định m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt và tổng bình phương tất cả các nghiệm bằng 10.
  • 2. Giải phương trình:

 

Câu 2 :           (3,5 điểm)

  • 1. Cho góc nhọn a. Rút gọn không còn dấu căn biểu thức :
  • 2. Chứng minh:

 

Câu 3 :           (2 điểm)

Với ba số không âm a, b, c, chứng minh bất đẳng thức :

           

Khi nào đẳng thức xảy ra ?

 

Câu 4 :           (6 điểm)

Cho 2 đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A, B phân biệt. Đường thẳng OA cắt (O), (O’) lần lượt tại điểm thứ hai C, D. Đường thẳng O’A cắt (O), (O’) lần lượt tại điểm thứ hai E, F.

  • 1. Chứng minh 3 đường thẳng AB, CE và DF đồng quy tại một điểm I.
  • 2. Chứng minh tứ giác BEIF nội tiếp được trong một đường tròn.
  • 3. Cho PQ là tiếp tuyến chung của (O) và (O’) (P Î (O), Q Î (O’)). Chứng minh đường thẳng AB đi qua trung điểm của đoạn thẳng PQ.

 

—–HẾT—–

SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ CẦN THƠ

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG

Khóa ngày : 20/6/2006

 

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM

MÔN : TOÁN (HỆ CHUYÊN)

 

PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN :     (4 điểm)         0,5đ ´ 8

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

a).

x

 

 

x

 

 

 

 

b).

 

x

 

 

 

 

x

 

c).

 

 

x

 

 

x

 

 

d).

 

 

 

 

x

 

 

x

 

PHẦN 2. TỰ LUẬN :

Câu 1 :           (4,5 điểm)

1.

Đặt X = x2 (X ³ 0)

Phương trình trở thành  (1)

Phương trình có 4 nghiệm phân biệt Û (1) có 2 nghiệm phân biệt dương                      +

     (I) +

Với điều kiện (I), (1) có 2 nghiệm phân biệt dương X1 , X2.

Þ phương trình đã cho có 4 nghiệm x1, 2 =  ; x3, 4  =                                

                                                              +

Vậy ta có                                              +

Với m = 1, (I) được thỏa mãn                                                                                               +

Với m = -5, (I) không thỏa mãn.                                                                                          +

Vậy m = 1.

 

2.

Đặt  (t ³ 1)                                                                            

Được phương trình                                                  +

                        3t2 - 8t – 3 = 0

                        Þ t = 3 ;  (loại)                                                         +

Vậy

Þ x = ± 1.                                                                                                      +

 

 

 

Câu 2 :           (3,5 điểm)

1.

 

 (vì cosa > 0)                                   +

                                                                       +

       (vì cosa < 1)                                                  +

 

2.

      +

                                         =

     =                        +

     =                         +

     =                                                          +

 

Câu 3 :           (2 điểm)

                                                                                        +

Tương tự,       

                       

                                                                                                   +

 

 

Cộng vế với vế các bất đẳng thức cùng chiều ở trên ta được điều phải chứng minh.                   +

Đẳng thức xảy ra Û a = b = c = 1                                                                                                   +

 

Câu 4 :           (6 điểm)

O
O’
B
A
C
D
E
F
I
P
Q
H
+

1.

Ta có :       ABC = 1v

                  ABF = 1v

Þ B, C, F thẳng hàng.                                                                                         +

AB, CE và DF là 3 đường cao của tam giác ACF nên chúng đồng quy.          ++

 

2.

ECA = EBA (cùng chắn cung AE của (O)                                             +

Mà ECA = AFD (cùng phụ với hai góc đối đỉnh)                                 +

Þ EBA = AFD hay EBI = EFI                                                               +

Þ Tứ giác BEIF nội tiếp.                                                                        +

 

3.

Gọi H là giao điểm của AB và PQ

Chứng minh được các tam giác AHP và PHB đồng dạng                     +

Þ  Þ HP2 = HA.HB                                                            +

Tương tự, HQ2 = HA.HB                                                                        +

Þ HP = HQ Þ H là trung điểm PQ.                                                     +

 

Lưu ý :

  • - Mỗi dấu “+” tương ứng với 0,5 điểm.
  • - Các cách giải khác được hưởng điểm tối đa của phần đó.
  • - Điểm từng phần, điểm toàn bài không làm tròn.

 

 

 

Chuyên Toán 2007-2008

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

THÀNH PHỐ CẦN THƠ

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG

Khóa ngày : 20/6/2007

 

MÔN : TOÁN (HỆ CHUYÊN)

Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian giao đề)

 

  • - Thí sinh làm bài trên giấy thi do giám thị phát (cả phần trắc nghiệm và tự luận).
  • - Đối với phần trắc nghiệm : nếu thí sinh chọn ý A, hoặc ý B, hoặc ý C … ở mỗi câu thì ghi vào bài làm như sau :

Ví dụ : Câu 1 : Thí sinh chọn ý A thì ghi : 1 + A.

 

Đề thi gồm có hai trang.

 

PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN :     (4 điểm)

 

Câu 1. Nếu x < 0 thì biểu thức  bằng:

A. 1 – 4x                     B. 1                             C. 4x – 1                                 D. 4x + 1

 

Câu 2. Với y < 0 thì biểu thức  bằng:

            A.                          B.                         C.                                      D.

 

Câu 3. Giá trị của m để hai đường thẳng (d1): x + (m – 1)ym = 0 và (d2): mx + y – 4 = 0 cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành là:

A. m = 2 hoặc m = -2                                    B. m = -2                  

C. m = 2                                                          D. m = 4

 

Câu 4. Cho phương trình ẩn x: ax2 + bx + c = 0 (1). Biết rằng a + b + c = 0 và a ¹ c. Tìm phát biểu đúng:

  • A. Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1 = -1 ; x2 =
  • B. Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1 = 1 ; x2 =
  • C. Phương trình (1) có nghiệm x = 1
  • D. Phương trình (1) có nghiệm x =

 

Câu 5. Số  là nghiệm của phương trình:

A. x2 – 2x – 1 = 0                                          B. x4 – 2x – 1 = 0

C. x4 – 2x2 – 1 = 0                                         D. x4 + 2x2 – 1 = 0

 

Câu 6. Cho đường tròn (O; 4cm) và 2 điểm A, B nằm trên (O) với AOB = 30°. Diện tích tam giác OAB bằng:

            A. 2 cm2                     B. 4 cm2                     C. 8 cm2                                 D. 16 cm2

 

 

 

Câu 7. Cho đường tròn (O; 2cm). AB là 1 dây của đường tròn có độ dài bằng bán kính của đường tròn đó. Khoảng cách từ tâm O đến AB bằng:

A. 2cm                        B. cm                    C. cm                   D. cm

 

Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm, AC = 20cm. Khi quay tam giác ABC một vòng quanh BC ta được một hình có thể tích bằng:

A. 1200p dm3            B. 300p cm3              C. 400p cm3              D. 1,2p dm3

 

 

PHẦN 2. TỰ LUẬN :          (16 điểm)

 

Câu 1              (4,5 điểm)

Cho biểu thức

  • a. Tìm điều kiện của x, y để E xác định.
  • b. Chứng minh E = 2x – 2xy + y
  • c. Tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y) sao cho E = 3

 

Câu 2              (3,5 điểm)

Cho phương trình mx2 + 2(m – 6)x + n = 0

Xác định các giá trị của mn để phương trình có nghiệm duy nhất

 

Câu 3              (2 điểm)

Giải bất phương trình (x – 1)(x – 2)(x – 3) < 0

 

Câu 4              (6 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AC = 2R và 1 điểm B thay đổi trên nửa đường tròn (O) (B khác A, C). Dựng điểm D đối xứng với B qua O.

  • a. Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.
  • b. Vẽ đường thẳng (d) qua A và vuông góc với AC. (d) cắt BC tại E và CD tại F. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của AE, AF, OA. Chứng minh I là trực tâm của tam giác CMN.
  • c. Xác định vị trí của B để tổng diện tích các tam giác CEM và CFN đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó theo R.

 

 

—–HẾT—–

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ CẦN THƠ

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG

Khóa ngày : 20/6/2007

 

HƯỚNG DẪN CHẤM

MÔN : TOÁN (HỆ CHUYÊN)

 

PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN :     (4 điểm)         0,5đ ´ 8

 

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

Đáp án

A

B

A

C

C

B

B

D

 

 

 

PHẦN 2. TỰ LUẬN :

 

Câu 1 (4,5 điểm)

a.

            E xác định                                               +

b.

                      ++

                                +

                                         +

c.

                                                     +

Do x, y nguyên nên  hoặc  hoặc  hoặc

          ++

Þ  hoặc                                             +

 

 

Câu 2              (3,5 điểm)

+ Trường hợp m = 0:

            Phương trình trở thành  -12x + n = 0.                                 +

             là nghiệm của phương trình Û n = 6                        ++

+ Trường hợp m ¹ 0:

Phương trình có nghiệm duy nhất               ++

Từ (1) ta được . Thay vào (2) ta được: m2 – 12m + 36 = 0                 +

Þ                                                                                                                    +

Vậy  hoặc

 

 

Câu 3              (2 điểm)

+ Trường hợp 1:  Þ 2 < x < 3                 +

+ Trường hợp 2:  (vô nghiệm)                 +

+ Trường hợp 3:  (vô nghiệm)                 +

+ Trường hợp 4:  Þ x < 1                        +

 

 

Câu 4              (6 điểm)

A
C
B
O
D
E
F
M
N
I
K
         +

 

a.

Tứ giác ABCD có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và góc B vuông nên là hình chữ nhật                                                                 +

b.

Gọi K là giao điểm của MI và CN

                                                    +

 

Þ  Þ Các tam giác AIM và ANC đồng dạng    ++

Þ AMI = ACN                                                                                  +

Þ MKC = 90°                                                                                  

Þ I là trực tâm của tam giác CMN.                                    

c.

                                                                   ++

                                                 ++

Tổng diện tích đạt giá trị nhỏ nhất khi AE = AF Û B là điểm chính giữa cung AC.                   +

Khi đó                                                                              +

 

 

 

Lưu ý :

  • - Mỗi dấu “+” tương ứng với 0,5 điểm.
  • - Các cách giải khác được hưởng điểm tối đa của phần đó.
  • - Điểm từng phần, điểm toàn bài không làm tròn.

 

 

 

 

Chuyên Toán 2008-2009

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

THÀNH PHỐ CẦN THƠ

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG

Khóa ngày: 17/6/2008

 

MÔN: TOÁN (CHUYÊN)

Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)

 

  • - Thí sinh làm bài trên giấy thi do giám thị phát (cả phần trắc nghiệm và tự luận).
  • - Hướng dẫn cách ghi phần trả lời câu hỏi trắc nghiệm khách quan:

Ví dụ: Câu 1, nếu thí sinh chọn ý A thì ghi: 1. A; nếu chọn ý B thì ghi: 1.B; …

 

Đề thi gồm có hai trang.

 

PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:                  (4 điểm)

 

Câu 1. Cho a, b, c, d là các số thực khác 0 và thỏa mãn . Tìm phát biểu đúng

A. .                                               B. .                       

C. .                                             D. .

 

 

Câu 2. Hai số tự nhiên x, y (x < y) có tổng bằng 2008. Nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 3 và số dư là 4. Hệ phương trình cho phép xác định x, y là

A. .                                         B. .

C. .                                         D. .

 

Câu 3. Cho phương trình: x2 – 2mx + 2m2 – 6m + 9 = 0 (ẩn x). Điều kiện để phương trình có nghiệm là

A. m ³ 3.                     B. m £ 3.                     C. m = 3.                     D. m ¹ 3.

 

Câu 4. Biết rằng phương trình: 2x2 – 4mx + m2 + 3 = 0 (ẩn x) có tổng và tích các nghiệm là hai số bằng nhau, giá trị của m bằng

A. 1 hoặc 3.                B.  -1 hoặc -3.          C. 3.                            D. 1.

 

Câu 5. Cho tam giác MNP vuông tại M. Biết rằng NP =  và tgN = 2. Độ dài các cạnh MN và MP bằng

A. .              B. .             C. .          D. .

 

Câu 6. Cho hai đường tròn (O1 ; 5 cm) và (O2 ; R2) với O1O2 = 12 cm. Biết rằng hai đường tròn (O1) và (O2) có đúng ba tiếp tuyến chung, bán kính R2 bằng

A. 17 cm.                    B. 3 cm.                      C. 13 cm.                    D. 7 cm.

 

Câu 7. Một hình hộp chữ nhật có tổng 3 kích thước bằng 38 cm và có diện tích toàn phần bằng 768 cm2. Độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật này bằng

A. 28 cm.                    B. 26 cm.                    C. 24 cm.                    D. 22 cm.

 

Câu 8. Trong hình vẽ bên cạnh, hình thang cân MNPQ ngoại tiếp đường tròn (O). Biết rằng cạnh bên MQ = 6 cm và diện tích của hình thang MNPQ bằng 12 cm2. Bán kính của đường tròn (O) bằng

A. 1 cm.                      B.  cm.

C. 2 cm.                      D.  cm.

 

O
M
N
P
Q
.

 

 

PHẦN 2. TỰ LUẬN:           (16 điểm)

 

Câu 1              (2,5 điểm)

Trong các số tự nhiên gồm 7 chữ số có dạng , xác định số lớn nhất và số nhỏ nhất cùng chia hết cho 11.

 

Câu 2              (3,5 điểm)

 

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị đo trên các trục tọa độ là xăng-ti-mét, cho đường thẳng (d1): . Viết phương trình đường thẳng (d2) song song với (d1) sao cho (d1), (d2) tạo với các tia dương Ox, Oy một hình thang có diện tích bằng 9 cm2.

 

Câu 3              (4 điểm)

Cho phương trình (ẩn x): x4 + (m2 – 2m)x2n2 + 4n – 3 = 0    (1).

Tìm điều kiện của m, n để:

a). phương trình (1) có nghiệm duy nhất.

b). phương trình (1) có đúng 3 nghiệm phân biệt.

 

Câu 4              (6 điểm)

            Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC và một điểm A nằm trên nửa đường tròn (O) sao cho AB < AC. Gọi H là hình chiếu của A lên BC. Đường tròn tâm H, bán kính HA cắt đường thẳng AB tại điểm thứ hai D khác A và cắt đường thẳng AC tại điểm thứ hai E khác A. Gọi K là hình chiếu của H lên AC và I là giao điểm của HK và OA.

a). Chứng minh EI song song với BC.

b). Chứng minh tứ giác BECD nội tiếp được trong một đường tròn.

c). Chứng minh khi A thay đổi trên (O), tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BECD thuộc một đường thẳng cố định.

—–HẾT—–

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ CẦN THƠ

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG

Khóa ngày: 17/6/2008

 

 

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM

MÔN: TOÁN (HỆ CHUYÊN)

 

 

 

PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:                  (4 điểm)         0,5đ ´ 8

 

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

Đáp án

D

B

C

C

A

D

B

A

 

 

PHẦN 2. TỰ LUẬN:           (16 điểm)

 

 

Câu 1                   (2,5 điểm)

Trong các số tự nhiên gồm 7 chữ số có dạng , xác định số lớn nhất và số nhỏ nhất cùng chia hết cho 11.

 

 

          Vì  chia hết cho 11.

Þ (8 + 0 + 0 + 2) – (a + b + c) chia hết cho 11.

Hay 10 – (a + b + c) chia hết cho 11                                         ++

Mặt khác: 0 £ a + b + c £ 27

Þ a + b + c = 10 hoặc a + b + c = 21                                                +

+ Số n nhỏ nhất khi a + b + c = 10 và  a = 0, b = 1, c = 9.                  +

Þ .

+ Số n lớn nhất khi a + b + c = 21 và a = 9, b = 9, c = 3.           +

Þ .

 

 

 

Câu 2              (3,5 điểm)

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị đo trên các trục tọa độ là xăng-ti-mét, cho đường thẳng (d1): . Viết phương trình đường thẳng (d2) song song với (d1) sao cho (d1), (d2) tạo với các tia dương Ox, Oy một hình thang có diện tích bằng 9 cm2.

 

 

Phương trình đường thẳng (d2) có dạng  (b ¹ 4).               +

            (d2) cắt Ox tại , cắt Oy tại B(0 ; b).                                           +

            (d1) cắt Ox tại C(6 ; 0), cắt Oy tại D(0 ; 4).                                                +

                                                                                                            +

                                                                                                  +

            Theo giả thiết ta có: .                                                +

            Þ

Þ  hoặc

Þ b = hoặc b = 2.                                                                               +

            Vậy phương trình đường thẳng (d2) là hoặc .

 

 

Câu 3              (4 điểm)

Cho phương trình (ẩn x): x4 + (m2 – 2m)x2n2 + 4n – 3 = 0    (1).

Tìm điều kiện của m, n để:

a). phương trình (1) có nghiệm duy nhất.

b). phương trình (1) có đúng 3 nghiệm phân biệt.

 

 

+

 

Đặt X = x2 (Điều kiện: X ³ 0)

 

Phương trình đã cho trở thành X 2 + (m2 – 2m)X - n2 + 4n – 3 = 0    (2).

 

a.

            Phương trình (1) có nghiệm duy nhất khi phương trình (2) có 1 nghiệm bằng 0, nghiệm còn lại không dương.                                                             +

+

Û          

 

+

 

+

Þ .

b.

Phương trình (1) có đúng 3 nghiệm phân biệt khi phương trình (2) có một nghiệm bằng 0 và nghiệm còn lại dương.                                                       +

 Û                                       +

+

Þ .

 

 

Câu 4              (6 điểm)

            Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC và một điểm A nằm trên nửa đường tròn (O) sao cho AB < AC. Gọi H là hình chiếu của A lên BC. Đường tròn tâm H, bán kính HA cắt đường thẳng AB tại điểm thứ hai D khác A và cắt đường thẳng AC tại điểm thứ hai E khác A. Gọi K là hình chiếu của H lên AC và I là giao điểm của HK và OA.

a). Chứng minh EI song song với BC.

b). Chứng minh tứ giác BECD nội tiếp được trong một đường tròn.

c). Chứng minh khi A thay đổi trên (O), tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BECD thuộc một đường thẳng cố định.

 

 

 
B
C
A
O
H
D
E
K
I

 

 

 

 

 

 

+

a.

Ta có   DAE = BAC = 90°

Þ DE là đường kính của đường tròn (H ; HA).

Þ D, H, E thẳng hàng.                                                           +

                        Vì DAOC cân tại O

                        Þ OAC = ACO

                        Mà ACO = DAH = ADH

Þ OAC = ADH                                                                     ++

Ta lại có, ADH + AED = 90°

Þ OAC + AED = 90°

Þ AO ^ DE                                                                           +

Mặt khác, HK ^ AC

Nên I là trực tâm của tam giác AEH                                    +

Þ EI ^ AH                                                                           

Theo giả thiết, BC ^ AH

Þ EI // BC.                                                                            +

 
B
C
A
O
H
D
E
K
I

 

 

 

 

 

 

 

b.

                        Ta có BCE = BDE                                                                             +

                        Þ D và C cùng nhìn cạnh BE dưới một góc bằng nhau.     +

                        Þ Tứ giác BECD nội tiếp được trong một đường tròn.                +

c.

                        Gọi J là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BECD.

                        Þ JB = JC

                        Þ J nằm trên đường trung trực của đoạn BC.                                +

                        Do B, C cố định nên đường trung trực của BC cũng cố định.       +

 

Vậy khi A thay đổi trên (O), tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BECD thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC.

 

Lưu ý :

  • - Mỗi dấu “+” tương ứng với 0,5 điểm.
  • - Các cách giải khác được hưởng điểm tối đa của phần đó.
  • - Điểm từng phần, điểm toàn bài không làm tròn./.
About these ads

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

Theo dõi

Get every new post delivered to your Inbox.

%d bloggers like this: